Gas und Staubkokon als Vorform eines Protoplaneten
Als Beispiel für die Entwicklung eines Planeten sei die künftige Erdbahn betrachtet: Für die radiale Torusbreite ergibt die Rechnung ein Maß von 80 Millionen km (das sind die masseabhängigen Einfußabstände zu den Nachbarplaneten). Die Linse trifft auf der sonnenabgewendeten Seite in Umlaufrichtung auf langsamer rotierende Torusmaterie. Auf der sonnenzugewendeten Seite wird sie rückseitig von der schnelleren Materie eingeholt. Die frontalen Auftreffflächen haben die Form von Halbellipsen. Dabei nimmt die Strömungsgeschwindigkeit ausgehend von der Grundlinie (der späteren Polachse), von Null bis zum Scheitelpunkt annähernd gleichmäßig zu. Für eine Überschlagsrechnung kann man für den, auf der Äquatorlinie liegenden Flächenschwerpunkt 0,42 * rE als Faktor der mittleren Differenzgeschwindigkeit ansetzen, die der Linsenmaterie begegnet. Ein Teilchen, dass von der äußeren Einflussgrenze in die Linse gerät, hat anfangs eine Orbitalgeschwindigkeit von 25,2 km/s. Das ist die durch Reibung unbeeinflusste Umlaufgeschwindigkeit. Ein Teilchen, dass von der inneren Einflussgrenze in die Linse strömt, bewegt sich anfangs mit 32,2 km/s. Das Linsenzentrum bewegt sich mit 29,8 km/s auf seiner Umlaufbahn. Diese Differenzen für sich betrachtet, würden eine geringe retrograde Drehrichtung erzeugen, aber die Zusammenhänge sind komplizierter:
Verhalten fester Materie bei Annäherung an die Linse
Quelle: Werren
Wenn ein Materieteilchen, das sich mit dem Zentrum der Linse in gleicher Umlaufbahn um die Protosonne befindet, aber in Umlaufrichtung gesehen davor liegt, wird es infolge der Gravitation in der Orbitalgeschwindigkeit verzögert. Bei der Annäherung an die Linse wird wegen der geringer werdenden Fliehkraft, die Bahn in Richtung Scheibenzentrum verbogen. Ein Materieteilchen, das auf der gleichen Umlaufbahn der Linse nacheilt, wird beschleunigt, gewinnt zusätzliche Fliehkraft und wird bei Annäherung entgegen der Richtung Scheibenzentrum abgelenkt. Die gleiche prograde Tendenz zeigt sich bei Teilchen,
die in höheren oder niederen Umlaufbahnen in den gravitativen Einfluss der Linse kommen.
Gäbe es um den späteren Protoplaneten herum keine Gashülle, würden die Materieteilchen ganzflächig auf die Oberfläche prasseln und dem Zentralkörper in Summe kein gerichtetes Drehmoment mitteilen. Ganz anders ist die Lage, wenn eine Gashülle von diesen Teilchen durchlaufen wenden muss. Die oben beschriebenen Vorgänge versetzen die Gashülle natürlich in eine prograde Rotation. Die Gasreibung sorgt dann wiederum vor dem Auftreffen auf die Protoplanetenoberfläche für eine kräftige West-Ost-Ablenkung. Der Unterschied ist in etwa vergleichbar mit einem sandgefüllten Silo, bei dem der Auslauftrichter geöffnet wird.
Die einzelnen Sandkörner werden radial zur Mitte strömen. Wäre dagegen der Silo mit Wasser gefüllt, würde sich nach kurzer Zeit ein Wirbel über der Öffnung bilden,der dann den ganzen Querschnitt mitreißt.
Die Linse wird also durch die einströmende Materie in eine leichte prograde Drehung versetzt, zusätzlich macht sie je Umlauf um die Protosonne, eine Umdrehung um sich selbst.
Diese Differenzen geben die Drehrichtung vor, mit der die Materie um das Schwerkraftzentrum der Linse kreist. Es stellt sich eine massen- und durchmesserabhängige Linsenrotationsgeschwindigkeit ein, die etwa dem 0,8 bis 0,4- fachen (je nach Vergleichsbasis) der effektiven Anströmgeschwindigkeit des Torusmaterials entspricht. **Die Rechnung zeigt eine geringe sonnenbezogene retrograde Eigendrehung von 0,1 /Umlauf, überlagert von der oben beschriebenen prograden Drehung in Richtung Linsenzentrum , die die siderisch prograde Drehung der Linse von 1 / Umlauf (durch das Orbital um die Protosonne). reduziert. Übrig bleibt eine geringe, aber dennoch vorhandene siderische prograde Eigendrehung von 0,9 / Umlauf am Linsenrand bei voller Ausdehnung bis zu den Einflussgrenzen vor der Kontraktion.